表題の通り、「つながらん！！」という事態になり、リモートがベースの状態で数十分焦りました。というお話。直前でOSのアップデートをしていたので、ほぼ100% Android6.0.1へのアップグレードに伴うやつです。
症状としては、電波は掴んでいるもののLTE/データ系の通信が0。ブラウザでも何も表示されない（のでテザリングもできない）状態。運悪く、なぜかスタバでもwifiがないタイプのスタバで、残念な状態に。。。リカバリーモードから、アプリの設定をリセットしてみたり、本体のページのAPN設定のところにもう一度行ってみたり、、、とやりましたが、改善せず。
結果、再度APNを作り直し、APN/APNローミングプロトコルをIPv4/IPv6にする、MVNOをSPNにする。と言う所でやっと繋がるという状態でした。大体最近の記事を読むとIPv4のみにする、と書いてあるのですが、僕の端末（Xperia Z3 Tab Compact)では逆だったようです。何かの参考になれば。